Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн. Тогтмол хурдатгалтай хөдлөх үеийн хурд Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөний тэгшитгэл хийсвэр
> Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн
Түргэвчилсэн хөдөлгөөнфизикт. Бие хэрхэн хурдасдаг, хурдатгалыг хэрхэн тодорхойлох, тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн ямар байхыг судлах.
Тогтмол хурдатгалижил хугацааны интервал бүрийн дараа объектын хурд тэнцүү хэмжээгээр өөрчлөгдөхөд үүсдэг.
Сургалтын зорилго
- Тогтмол хурдатгал хөдөлгөөнд хэрхэн нөлөөлдөгийг ойлгох.
Гол санаа
- Хэрэв бид хурдатгал тогтмол байх болно гэж үзвэл энэ нь нөхцөл байдлыг хязгаарлахгүй бөгөөд үр дүнг улам дордуулахгүй.
- Тогтмол хурдатгалын алгебрийн шинж чанарууд байдаг тул хурд, шилжилт, хурдатгал, цаг хугацааг тооцоолоход ашиглаж болох кинематик тэгшитгэлүүд байдаг.
- Тогтмол хурдатгалын тооцоог нэг хэмжээст болон хоёр хэмжээст хөдөлгөөнд ашиглаж болно.
Нөхцөл
- Кинематик - хөдөлгөөн эсвэл кинематиктай холбоотой.
- Хурдатгал гэдэг нь скаляр болон вектор хурдыг нэмэгдүүлэх хэмжээ юм.
Биеийн хурдатгалтай хөдөлж байх үед хурд нь ижил хугацааны интервал бүрт ижил хэмжээгээр өөрчлөгддөг. Хурдатгал нь кинематикийн үндсэн зарчмуудаас гаралтай. Энэ нь хурдны анхны дериватив юм:
a = ∂v/dt = ∂ 2 x/dt 2 .
Хэрэв бид хурдатгал тогтмол байна гэж үзвэл энэ нь ноцтой хязгаарлалт үүсгэхгүй бөгөөд нарийвчлалд муугаар нөлөөлөхгүй. Хэрэв энэ нь тогтмол биш бол та үүнийг томъёоны өөр өөр хэсэгт авч үзэх эсвэл тодорхой хугацааны дундаж утгыг ашиглаж болно.
Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөний хамгийн энгийн жишээ бол унаж буй биет юм. Тэдгээр нь нэг хэмжээст бөгөөд хэвтээ хөдөлгөөнгүй байдаг.
Аливаа зүйлийг шидэх үед таталцлын хүчний тогтмол хурдатгалын улмаас дэлхийн төв рүү босоогоор унадаг.
Пуужингийн хөдөлгөөн гэдэг нь таталцлын нөлөөгөөр хурдатгалд өртөж, агаарт шидэгдсэн эсвэл төлөвлөсөн объектын хөдөлгөөн юм. Объектыг өөрөө сум, замыг нь траектор гэж нэрлэдэг. Хоёр хэмжээст хөдөлгөөн нь босоо болон хэвтээ бүрэлдэхүүн хэсгүүдтэй.
Шилжилт, анхны болон эцсийн хурд, түүнчлэн цаг хугацаа, хурдатгалтай холбоотой кинематик томъёо байдаг.
x = x 0 + v 0 t + ½ 2 дээр
v 2 = v 2 0 + 2a(x – x 0).
Одоо та физикт хурдасгасан хөдөлгөөн ямар байдгийг, биеийн хөдөлгөөний хурдатгалыг хэрхэн тодорхойлохыг мэддэг болсон.
Хичээлийн хураангуй
Сурган хүмүүжүүлэх ухаан ба дидактик
Аливаа бие хөдөлж байх үед хурд нь хэмжээ, чиглэл, хэмжээ болон чиглэлд нэгэн зэрэг өөрчлөгдөж болно. Хөдөлгөөн нь муруй, тэгш бус байж болох бөгөөд дараа нь хурд нь хэмжээ, чиглэлд хоёуланд нь өөрчлөгдөнө. Энэ тохиолдолд бие нь хурдатгалтай хөдөлдөг.
0 анги
Хичээл 3.
Хурдатгал. Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн. Хөдөлгөөний тэгшитгэл.
Аливаа бие хөдөлж байх үед хурд нь хэмжээ, чиглэл, хэмжээ болон чиглэлд нэгэн зэрэг өөрчлөгдөж болно.
Хөдөлгөөн нь муруй, тэгш бус байж болох бөгөөд дараа нь хурд нь хэмжээ, чиглэлд хоёуланд нь өөрчлөгдөнө. Энэ тохиолдолд бие нь хурдатгалтай хөдөлдөг.
Хурдатгал гэдэг нь хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм.
ΔV тодорхой хугацаандΔ t Δ t нь тэг хүртэл.
Өмнөх хичээлээр бид агшин зуурын хурд гэж юу болохыг олж мэдсэн. Цэгийн муруй шугаман жигд бус хөдөлгөөнийг авч үзье. Энэ тохиолдолд хурд нь хэмжээ, чиглэлийн аль алинд нь өөрчлөгддөг. Хэзээ нэгэн цагт зөвшөөрт цэг нь M байрлалыг эзэлдэг бөгөөд хурдтай байдагυ . Хэсэг хугацааны дараа цэг нь M1 байрлалыг авч, хурдтай болноυ 1. Цаг хугацааны хурдны өөрчлөлтийг олохын тулд векторыг ашиглах хэрэгтэйυ 1 векторыг хасах υ : . Векторыг хасах үйлдлийг вектор дээр нэмэх замаар хийж болноυ 1 вектор (- υ ). Дараа нь
Вектор нэмэх дүрмийн дагуу хурдны өөрчлөлтийн вектор нь векторын эхнээс чиглэгддэгυ 1-ээс векторын төгсгөл хүртэл (-υ ).
векторыг тодорхой хугацаанд хуваах замаар бид хурдны өөрчлөлтийн вектортой ижил аргаар чиглэсэн векторыг олж авна. Энэ векторыг тодорхой хугацааны туршид цэгийн дундаж хурдатгал гэж нэрлэдэг
Бид хугацааг багасгах болно
Хугацаа багасах тусам хурдны векторын хэмжээ буурч, чиглэл өөрчлөгдөнө.
Энэ нь дундаж хурдатгал нь хэмжээ, чиглэлд өөрчлөгддөг, гэхдээ түүний хязгаарлагдмал утгатай холбоотой.
Механикийн хувьд энэ хэмжигдэхүүнийг тухайн агшин дахь цэгийн хурдатгал эсвэл зүгээр л хурдатгал гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг тодорхойлдог.
Цэгийн хурдатгал гэдэг нь интервал тэг болох хандлагатай байгаа тул энэ өөрчлөлт гарсан хугацааны завсрын утгад хурдны өөрчлөлтийн харьцааны хязгаар юм.
Мөн ердийнхөөрөө бид байнгын хурдатгалтай хамгийн энгийн тохиолдлыг авч үзэх болно, i.e. векторын хэмжээ ба чиглэл өөрчлөгдөхгүй үед.
Тэдгээр. Энэ нь биеийн хурд 1 секундэд 1 м/с өөрчлөгдөх хурдатгал юм.
Тогтмол хурдатгалтай шулуун шугаман хөдөлгөөн
(тогтмол хурдатгал нь хэмжээ, чиглэлд өөрчлөгддөггүй)
|
жигд хурдасгасан |
адилхан удаан |
|
Өсөх (хурдатгал) |
Буурах (тоормослох) |
|
υ a |
υ a |
Мөн таны сонирхлыг татахуйц бусад бүтээлүүд |
|||
| 31657. | Туршилтыг судалгааны арга болгон | 40 КБ | |
| Туршилтууд нь тэдгээрийн тусламжтайгаар загварчлагдсан нөхцөл байдал, тухайн хүний шинж чанарын хариу үйлдэл илэрдэг бөгөөд үүнийг судалж буй шинж чанарын үзүүлэлтүүдийн багц гэж үздэг. Боловсролын сэтгэл судлалд одоо байгаа бүх төрлийн тестийг ашигладаг боловч амжилтын тестүүд ихэвчлэн эрэлт хэрэгцээтэй байдаг. Туршилтууд нь тухайн судалгааны зорилгын дагуу хувь хүнийг үнэлэх боломжийг олгодог; математик боловсруулалтын тав тухтай байдал; олон тооны үл мэдэгдэх хүмүүсийг үнэлэх харьцангуй хурдан арга юм; хүлээн авсан мэдээллийн харьцуулалтыг хангах... | |||
| 31658. | Боловсролын үйл явцад хүүхдийн хувийн шинж чанарыг хөгжүүлэхэд сэтгэлзүйн болон сурган хүмүүжүүлэх дэмжлэг үзүүлэх | 52 КБ | |
| Туршилтыг янз бүрийн шалгуурын дагуу ангилдаг. Хувь хүний шинж чанаруудын төрлөөс хамааран тэдгээрийг амжилт, хувийн шинж чанарын тест гэж хуваадаг. Эхнийх нь оюун ухааны тест, сургуулийн гүйцэтгэлийн тест, бүтээлч байдлын тест, чадварын сорил, мэдрэхүйн болон моторт тестүүд орно. Хоёр дахь нь хандлага, сонирхол, даруу байдал, зан чанарын тест, урам зоригийн тестүүд орно. | |||
| 31659. | Чотири типи даруу | 37.5 КБ | |
| Хэрэв эх, хүүхэд ижил төстэй зан ааштай бол удалгүй ээж нь холерик, хүүхэд нь ижил насны хүүхдүүдтэй хамт тэргүүлэгч биш гэдгийг ойлгох болно Өөрийгөө нэхсэн тортой хүрэмтэй хувцаслах гэх мэт. Насанд хүрсэн аливаа хүүхдийн хувьд хүүхдийн бие даасан шинж чанарт дасан зохицож, сэтгэл хөдлөлийг нь хянах шаардлагатай бөгөөд ингэснээр хүүхдэд сул дорой байдлын цогцолбор үүсэхгүй байх ёстой. Спиннер байна ... | |||
| 31660. | Эд хөрөнгийн тухай ойлголт | 62.5 КБ | |
| Сэтгэл судлал нь үйл ажиллагааны чухал бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн ижил төстэй байдлыг агуулдаг бөгөөд мэдлэг, ур чадвар нь түүний нэгдмэл байдлыг бэхжүүлдэг. Сул тал нь зөвхөн үйл ажиллагаанд илэрдэг бөгөөд үүнээс гадна зөвхөн ийм үйл ажиллагаанд л илэрдэг бөгөөд эдгээр ялгааг харуулахгүйгээр хүн ажиллаж чадахгүй. Уран зураг зурахаас өмнө хүүхдийн авъяас чадварын талаар ярих боломжгүй, учир нь тэд бүтээлч ажилд шаардлагатай ур чадвар эзэмшээгүй тул зурж эхэлдэггүй. Нэг талын боломж, нөгөө талын ашиг тусын мэдлэг, ур чадварын нийтлэг зүйл юу вэ... | |||
| 31661. | Зан чанарын тухай ойлголт | 42.5 КБ | |
| Ийм сэтгэл зүйн онцлогийг зан чанарын шинж чанар гэж нэрлэдэг. Түүх нь сөрөг эсвэл сул шинж чанартай хүмүүс уналтад хүргэсэнтэй адил эерэг хүчнүүдийн хөгжилд хувь нэмрээ оруулсан олон улс төрийн иргэд, цэргийн удирдагчдыг мэддэг. Зан чанарын бүтэц Зан чанар нь хүний бие махбодийг нэгдмэл байдлаар тодорхойлдог хувь хүн ба бүхэл бүтэн бүтээлийн сэтгэцийн бүтцийн чухал шинж чанаруудын нэг юм. Түүний будааны эв нэгдлийн шинж чанарыг ойлгоход шинэ үйл ажиллагаанд бэхжүүлэхийг оруулаагүй болно ... | |||
| 31662. | ВИКОВА СЭТГЭЛ ЗҮЙС СЭТГЭЛ ЗҮЙН ШИНЖЛЭХ УХААН САРЛАГ ГАЛУЗ | 127.5 КБ | |
| Насны сэтгэл судлал нь амьдралын янз бүрийн үе шатанд хүний сэтгэцийн болон онцгой хөгжлийн онцлогийг хүлээн зөвшөөрдөг сэтгэл судлалын шинжлэх ухааны салбар юм. Энэхүү өвөрмөц байдал нь хүний сэтгэл зүйд амьдралынхаа туршид янз бүрийн судалгаанууд хийгдэж байгаатай холбоотой бөгөөд энэ нь нийгмийн хөгжлийн үндсэн хэв маягийг системчилсэн байдлаар ойлгохыг шаарддаг сэтгэцийн хүчин зүйлсийн хэв маяг, үүсэх механизмыг бий болгох, өвөрмөц байдлыг хөгжүүлэх. | |||
| 31663. | Хүний сэтгэцийн хөгжил | 28.5 КБ | |
| Арьсны үе бол байнгын хүчиллэг шинж чанартай сэтгэцийн хөгжлийн өндөр үе юм. Түүхэн тодорхой сэтгэхүйн сэтгэлгээний олон зууны сэтгэлзүйн онцлог нь үйл ажиллагааны онцлог, бусад хүмүүстэй харилцах харилцааны хөгжлийн шинж чанараар дуулах ертөнцийн тууштай байдлыг хөгжүүлэхэд хүргэсэн бололтой. нэгээс энэ үе рүү шилжих шилжилт дараагийн үе хүртэл. Анхан шатны сургалт нь нотлох баримт бэлтгэх хуримтлуулсан мэдлэгт тулгуурлан хүүхдийн үйл ажиллагааг шат дараатай зохион байгуулах нь чухал... | |||
| 31664. | PIDLITTKA-ийн МЭРГЭЖИЛТНҮҮДИЙН СЭТГЭЛ ЗҮЙ | 35 КБ | |
| Төрөхийн өмнөх насны чухал шинж чанарууд Жирэмсний өмнөх нас бол хүний амьдралын хамгийн чухал үе шатуудын нэг юм. Энэ нь тогтворгүй, эмзэг, чухал бөгөөд амьдралын бусад үеээс илүү Доквиллийн бодит байдлын дор оршдог нь харагдаж байна. Бага насны үндсэн шинж чанар нь үндсэн санаанаасаа хамааран өөр өөр онолд өөр өөр байдаг. Гэсэн хэдий ч эдгээр болон бусад олон хандлагууд нь энэ зууны онцлог шинж чанаруудыг агуулсан далд үзүүлэлтүүдээр нэгддэг. | |||
| 31665. | СУРГУУЛИЙН БАГА СУРАГЧДЫН СЭТГЭЛ ЗҮЙ (НАСАН ХҮҮХЭД) | 100.5 КБ | |
| Сургуулийн бага насны хүүхдүүд шинэ төрлийн үйл ажиллагааг эхлүүлж байгаа нь тэдэнд маш их эрч хүчийг өгсөөр байна. Эдгээр төрлийн үйл ажиллагааны явцад тэдний үе тэнгийнхэн, насанд хүрэгчидтэй харилцах харилцаа нь хурцдаж, тэдний сэтгэцийн онцгой амьдрал, сэтгэцийн хөгжил бүрэлдэж, сэтгэлзүйн шинэ хөгжил бий болж, ингэснээр хүүхдүүд ертөнцийг танин мэдэх шинэ түвшинд хүрч, өөрийгөө танин мэдэхүйд шинэ мэдлэг нээгддэг. боломж, хэтийн төлөв. 6-7 жилийн доод зууны үе нь системтэй, зорилготой үйл ажиллагаа болох эхлэл рүү шилжихтэй холбоотой байдаг. | |||
Зорилтот : тогтмол хурдатгалтай биеийн хөдөлгөөний шинж тэмдгийг томъёолох.
Төлөвлөгөө : 1) Зохион байгуулалтын мөч. Мэдлэгийг шинэчлэх. Гэрийн даалгавраа шалгаж байна.
3) Сурсан зүйлээ нэгтгэх. Хичээлийн хураангуй. Гэрийн даалгавар, тайлбар. Асуудал шийдэх
Хичээлийн үеэр:
1) Зохион байгуулалтын үе. Мэдлэгийг шинэчлэх.
АсуултуудНэг жигд шугаман хөдөлгөөнтэй үед агшин зуурын хурд нь дундаж хурдтай давхцдаг. Яагаад?
Яагаад жигд шулуун хөдөлгөөнтэй бол ямар ч тэнцүү хугацаанд бие ижил зайд хөдөлдөг.
Хурд ба цаг хугацааны графикаас жигд шулуун хөдөлгөөнд байгаа биеийн шилжилтийг хэрхэн тодорхойлох вэ?
Нэг жигд шугаман хөдөлгөөний графикийн налуу хурдаас хэрхэн хамаардаг вэ?
Өнөөдөр хичээл дээр бид сурах болно: физик утгахурдатгал, тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөний график.
Биеийг хөдөлгөх үед тэдгээрийн хурд нь ихэвчлэн хэмжээ, чиглэлд эсвэл хэмжээ, чиглэлд нэгэн зэрэг өөрчлөгддөг.
Жишээ 1 (видео клип)
Жишээ 2 (видео клип)
Жишээ 3 (видео клип)
Хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнийг хурдатгал гэж нэрлэдэг.
Биеийн хурдатгал нь хурдны өөрчлөлтийн харьцааны хязгаар юм тодорхой хугацаанд , энэ үед энэ өөрчлөлт гарсан, арчлах үед тэг хүртэл.
Олон улсын системд (SI) хурдатгалын нэгжийг хөдөлгөөнт биеийн хурд 1 секундэд 1-ээр өөрчлөгдөх жигд хөдөлгөөний хурдатгал гэж үздэг.. Энэ нэгжийг секундэд 1 метр квадрат гэж нэрлэдэг ба 1 гэж тэмдэглэнэ
Бөмбөгний хурдатгал, удаашруулсан хөдөлгөөнийг судлах (интерактив загвар).
Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн (бие нь хурдасдаг), хэрэв , a = const.
Удаан хөдөлгөөнд (бие нь удааширдаг), хэрэв , a = const.
Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хурдны графикийг судлах (интерактив загвар)
Даалгавар 1. Хүснэгтийг бөглөнө үү.
Хурдны график нь цаг хугацааны хурдыг харуулах болно.
Хурдны төсөөлөл. Хурдатгалыг тооцоолохдоо хурд ба хурдатгалын векторуудын X тэнхлэг дээрх проекцийг ашигладаг. 3) Сурсан зүйлээ нэгтгэх. Хичээлийн хураангуй. Гэрийн даалгавар, тайлбар.Гэрийн даалгавар. §11, 12, 13, асуулт, дасгал 3(1,2)
1. 18 км/цагийн хурдтай явж буй дугуйчин уулнаас бууж эхлэв. Хэрэв хурдатгал 0.8 м/с бол дугуйчны 6 секундын дараах хурдыг тодорхойл. 2 .
2. Галт тэрэг хөдөлж эхэлснээс хойш 20 секундын дараа 90 м/с хурдтай болдог. Хөдөлгөөн эхэлснээс хойш хэдий хугацааны дараа галт тэрэгний хурд 3 м/с болох вэ?
3. Машины хурд 10 секундэд 10-аас 6 м/с болж буурсан. Хараат байдлын томъёог бичнэ үүВ(t) хурдыг цаг хугацаатай харьцуулж, энэ хамаарлыг графикаар зурж, 20 секундын дараах хурдыг тодорхойлно.
4. Дараах тохиолдолд лифтийн хурдатгал хэрхэн чиглэсэн вэ?
a) нэгдүгээр давхраас хөдөлж эхлэх үү?
б) дээд давхарт удаашрах уу?
в) гуравдугаар давхарт удааширч, доошоо хөдөлж байна уу?
г) гуравдугаар давхарт хөдөлж, дээшээ хөдөлж эхэлдэг үү?
Хурдасгах ба удаашрах үед лифтний хөдөлгөөнийг жигд хурдасгасан гэж үзнэ.
5. Эхний биеийн хурдны проекцын хугацаанаас хамаарах хамаарлыг SI нэгжээр томъёогоор илэрхийлнэ. , хоёр дахь нь - томъёогоор .
a) Бие бүрийн графикийг зур.
б) Биеийн хурд ямар үед тэнцүү вэ (хэмжээ ба чиглэлд)?
в) Биеийн хурд ямар моментуудад тэнцүү вэ?
Энэ хичээлийн сэдэв нь: "Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөний тэгшитгэл. Урагшаа хөдөлгөөн" гэж бид хөдөлгөөн гэж юу болох, юу болохыг санах болно. Мөн хурдатгал гэж юу болохыг санаж, тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөний тэгшитгэл, түүнийг хөдөлж буй биеийн координатыг тодорхойлоход хэрхэн ашиглах талаар авч үзье. Материалыг нэгтгэх даалгаврын жишээг авч үзье.
Кинематикийн гол үүрэг бол биеийн байрлалыг ямар ч үед тодорхойлох явдал юм. Бие нь тайван байж болно, дараа нь түүний байрлал өөрчлөгдөхгүй (1-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 1. Бие амарч байна
Бие шулуун шугамаар тогтмол хурдтайгаар хөдөлж чаддаг. Дараа нь түүний хөдөлгөөн жигд, өөрөөр хэлбэл ижил хугацаанд ижил тэнцүү өөрчлөгдөх болно (2-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 2. Тогтмол хурдтай хөдөлж байх үед биеийн хөдөлгөөн
Хөдөлгөөн, хурд нь цаг хугацаагаар үрждэг, бид үүнийг удаан хугацаанд хийж чадсан. Бие нь тогтмол хурдатгалтай хөдөлж болно (3-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 3. Тогтмол хурдатгалтай биеийн хөдөлгөөн
Хурдатгал
|
Хурдатгал гэдэг нь нэгж хугацаанд хурдны өөрчлөлт юм(4-р зургийг үз) :
Цагаан будаа. 4. Хурдатгал Хурд нь вектор хэмжигдэхүүн тул хурдны өөрчлөлт, өөрөөр хэлбэл эцсийн ба анхны хурдны векторуудын ялгаа нь вектор юм. Хурдатгал нь мөн хурдны зөрүүний вектортой ижил чиглэлд чиглэсэн вектор юм (5-р зургийг үз).
Бид шугаман хөдөлгөөнийг авч үзэж байгаа тул хөдөлгөөн өрнөж буй шулуун шугамын дагуух координатын тэнхлэгийг сонгож, энэ тэнхлэг дээрх хурд болон хурдатгалын векторуудын проекцийг авч үзэх боломжтой.
|
Дараа нь түүний хурд жигд өөрчлөгдөнө: (хэрэв анхны хурд нь тэг байсан бол). Одоо шилжилтийг хэрхэн олох вэ? Цаг хугацаагаар хурдыг үржүүлэх боломжгүй: хурд нь байнга өөрчлөгдөж байсан; алийг нь авах вэ? Ийм хөдөлгөөний үед бие нь ямар ч үед хаана байхыг хэрхэн тодорхойлох вэ - өнөөдөр бид энэ асуудлыг шийдэх болно.
Загвараа нэн даруй тодорхойлъё: бид биеийн шулуун шугаман хөрвүүлгийн хөдөлгөөнийг авч үзэж байна. Энэ тохиолдолд бид материалын цэгийн загварыг ашиглаж болно. Хурдатгал нь материалын цэг хөдөлж буй ижил шулуун шугамын дагуу чиглэгддэг (6-р зургийг үз).
Урагшаа хөдөлгөөн
|
Орчуулгын хөдөлгөөн нь биеийн бүх цэгүүд ижил замаар хөдөлдөг хөдөлгөөн юм: ижил хурдтай, ижил хөдөлгөөн хийдэг (7-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 7. Урагшаа урагшлах хөдөлгөөн Өөр яаж байж болох юм бэ? Гараа даллаж, ажигла: далдуу болон мөр өөр өөр хөдөлсөн нь тодорхой байна. Ferris дугуйг хараарай: тэнхлэгийн ойролцоох цэгүүд бараг хөдөлдөггүй, гэхдээ бүхээг нь өөр өөр хурдтай, өөр өөр зам дагуу хөдөлдөг (8-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 8. Феррис дугуй дээрх сонгосон цэгүүдийн хөдөлгөөн Хөдөлгөөнтэй машиныг хараарай: хэрэв та дугуйны эргэлт, хөдөлгүүрийн эд ангиудын хөдөлгөөнийг тооцохгүй бол машины бүх цэгүүд тэнцүү хөдөлдөг бол бид машины хөдөлгөөнийг орчуулгатай гэж үздэг (9-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 9. Машины хөдөлгөөн Дараа нь цэг бүрийн хөдөлгөөнийг тайлбарлах нь утгагүй юм; Бид машиныг материаллаг цэг гэж үздэг. Хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед хөдөлгөөний явцад биеийн аль ч хоёр цэгийг холбосон шугам нь өөртэйгээ зэрэгцээ хэвээр байдгийг анхаарна уу (10-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 10. Хоёр цэгийг холбосон шугамын байрлал |
Машин нэг цагийн турш шулуун явсан. Цагийн эхэнд түүний хурд 10 км / цаг, эцэст нь 100 км / цаг байсан (11-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 11. Асуудлын зураг
Хурд жигд өөрчлөгдсөн. Машин хэдэн км явсан бэ?
Асуудлын нөхцөл байдалд дүн шинжилгээ хийцгээе.
Машины хурд жигд өөрчлөгдсөн, өөрөөр хэлбэл түүний хурдатгал нь аяллын туршид тогтмол байв. Тодорхойлолтоор хурдатгал нь дараахтай тэнцүү байна.
Машин шулуун явж байсан тул бид түүний хөдөлгөөнийг нэг координатын тэнхлэгт проекцоор авч үзэж болно.
Шилжилтийг олцгооё.
Хурд нэмэгдүүлэх жишээ
|
Ширээн дээр самар тавьдаг, минут тутамд нэг самар. Энэ нь ойлгомжтой: хэдэн минут өнгөрөхөөс үл хамааран ширээн дээр маш олон самар гарч ирэх болно. Одоо самар байрлуулах хурд тэгээс жигд нэмэгддэг гэж төсөөлөөд үз дээ: эхний минутанд самар тавьдаггүй, хоёр дахь минутанд нэг самар, дараа нь хоёр, гурав гэх мэт. Хэсэг хугацааны дараа ширээн дээр хэдэн самар байх вэ? Энэ нь хамгийн дээд хурдыг үргэлж барьж байсантай харьцуулахад бага байх нь тодорхой байна. Түүнээс гадна энэ нь 2 дахин бага байгаа нь тодорхой харагдаж байна (12-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 12. Янз бүрийн өрлөгийн хурдтай самрын тоо Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд ч мөн адил: эхлээд хурд нь тэг байсан ч эцэст нь тэнцүү болсон гэж бодъё (13-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 13. Хурдны өөрчлөлт Хэрэв бие байнга ийм хурдтай хөдөлж байсан бол түүний шилжилт нь -тэй тэнцүү байх боловч хурд жигд өссөн тул 2 дахин бага байх болно. |
UNIFORM хөдөлгөөний үед шилжилт хөдөлгөөнийг хэрхэн олохыг бид мэднэ: . Энэ асуудлыг хэрхэн тойрон гарах вэ? Хэрэв хурд тийм ч их өөрчлөгддөггүй бол хөдөлгөөнийг ойролцоогоор жигд гэж үзэж болно. Хурдны өөрчлөлт нь богино хугацаанд бага байх болно (14-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 14. Хурдыг өөрчлөх
Тиймээс бид T аялалын хугацааг N үргэлжлэх хугацааны жижиг сегментүүдэд хуваадаг (15-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 15. Хугацаа хуваах
Цаг хугацааны интервал бүр дэх шилжилтийг тооцоолъё. Хурд нь интервал бүрт дараах байдлаар нэмэгддэг.
Сегмент бүр дээр бид хөдөлгөөнийг жигд, өгөгдсөн хугацааны анхны хурдтай ойролцоогоор тэнцүү гэж үзэх болно. Хэрэв бид хөдөлгөөнийг богино хугацаанд жигд байна гэж үзвэл бидний ойртсон тооцоолол алдаа гарах эсэхийг харцгаая. Хамгийн их алдаа нь:
мөн бүх аяллын нийт алдаа -> . Том N-ийн хувьд алдаа нь тэгтэй ойролцоо байна гэж үздэг. Бид үүнийг график дээр харах болно (16-р зургийг үз): интервал бүрт алдаа гарах боловч хангалттай олон тооны интервалтай нийт алдаа нь өчүүхэн бага байх болно.
Цагаан будаа. 16. Интервалын алдаа
Тиймээс, дараагийн хурдны утга бүр өмнөхөөсөө ижил хэмжээтэй байна. Алгебраас бид энэ нь прогрессийн зөрүүтэй арифметик прогресс гэдгийг мэддэг.
Хэсэг дэх зам (нэгдмэл шулуун хөдөлгөөнтэй (17-р зургийг үз)) дараахтай тэнцүү байна.
Цагаан будаа. 17. Биеийн хөдөлгөөний хэсгүүдийг харгалзан үзэх
Хоёр дахь хэсэгт:
n-р хэсэгт зам нь:
Арифметик прогресс
|
Арифметик прогрессгэдэг нь дараагийн тоо бүр өмнөх тооноос ижил хэмжээгээр ялгаатай байх тооны дараалал юм. Арифметик прогрессийг хоёр үзүүлэлтээр тодорхойлно: прогрессийн эхний гишүүн ба прогрессийн зөрүү. Дараа нь дарааллыг дараах байдлаар бичнэ. Арифметик прогрессийн эхний гишүүдийн нийлбэрийг дараах томъёогоор тооцоолно.
|
Бүх замыг нэгтгэн дүгнэж үзье. Энэ нь арифметик прогрессийн эхний N гишүүний нийлбэр болно.
Хөдөлгөөнийг олон интервалд хуваасан тул бид дараахь зүйлийг тооцоолж болно.
Бидэнд олон томьёо байсан бөгөөд төөрөгдүүлэхгүйн тулд бид x индексийг бүртээ бичээгүй, харин координатын тэнхлэгт проекцын бүх зүйлийг авч үзсэн.
Тиймээс бид жигд хурдассан хөдөлгөөний үндсэн томъёог олж авлаа: T цаг хугацаанд жигд хурдассан хөдөлгөөний үед нүүлгэн шилжүүлэлт, үүнийг хурдатгалын тодорхойлолтын хамт (нэгж хугацаанд хурдны өөрчлөлт) дараахь асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглана.
Бид машинтай холбоотой асуудлыг шийдэхээр ажиллаж байсан. Шийдвэрт тоонуудыг орлуулж хариултыг авъя: машин 55.4 км явсан.
Асуудлыг шийдвэрлэх математикийн хэсэг
Бид хөдөлгөөнийг олж мэдсэн. Цаг хугацааны аль ч мөчид биеийн координатыг хэрхэн тодорхойлох вэ?
Тодорхойлолтоор бол биеийн цаг хугацааны хөдөлгөөн нь вектор бөгөөд түүний эхлэл нь хөдөлгөөний эхний цэг дээр, төгсгөл нь цаг хугацааны дараа бие байх эцсийн цэг юм. Бид биеийн координатыг олох хэрэгтэй тул координатын тэнхлэгт шилжих проекцын илэрхийлэл бичнэ (18-р зургийг үз):
Цагаан будаа. 18. Хөдөлгөөний проекц
Координатыг илэрхийлье:
Өөрөөр хэлбэл, тухайн үеийн биеийн координат нь анхны координат дээр нэмээд тухайн үеийн биеийн хөдөлгөөний проекцтой тэнцүү байна. Бид жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед шилжилтийн проекцийг аль хэдийн олсон бөгөөд зөвхөн орлуулж бичихэд л үлддэг.
Энэ бол тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөний тэгшитгэл юм. Энэ нь хөдөлж буй материалын цэгийн координатыг хүссэн үедээ олж мэдэх боломжийг олгодог. Загвар ажиллаж байх хугацаанд бид цаг хугацааны агшинг сонгох нь тодорхой байна: хурдатгал нь тогтмол, хөдөлгөөн нь шулуун байна.
Хөдөлгөөний тэгшитгэлийг яагаад замыг олоход ашиглаж болохгүй гэж
|
Ямар тохиолдолд хөдөлгөөний модулийг замтай тэнцүү гэж үзэж болох вэ? Бие шулуун шугамын дагуу хөдөлж, чиглэлээ өөрчлөхгүй байх үед. Жишээлбэл, жигд шулуун хөдөлгөөнтэй бол бид зам эсвэл нүүлгэн шилжүүлэлтийг олж байгаа эсэхийг үргэлж тодорхой тодорхойлдоггүй; Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөнөөр хурд өөрчлөгддөг. Хэрэв хурд ба хурдатгал нь эсрэг чиглэлд чиглүүлбэл (19-р зургийг үз) дараа нь хурдны модуль буурч, хэзээ нэгэн цагт тэгтэй тэнцүү болж, хурд нь чиглэлээ өөрчлөх болно, өөрөөр хэлбэл бие хөдөлж эхэлнэ. эсрэг чиглэл.
Цагаан будаа. 19. Хурдны модуль буурна Хэрэв тухайн цаг мөчид бие нь ажиглалтын эхэн үеэс 3 м зайд байвал түүний шилжилт нь 3 м-тэй тэнцүү байх болно, гэхдээ хэрэв бие эхлээд 5 м явсан бол дараа нь эргэж 2 удаа явна. м, тэгвэл зам нь 7 м-тэй тэнцүү байх болно, хэрэв та эдгээр тоог мэдэхгүй бол яаж олох вэ? Та зүгээр л хурд нь тэг байх үед, өөрөөр хэлбэл, бие эргэх үед олж, энэ цэгээс гарах замыг олох хэрэгтэй (20-р зургийг үз).
Цагаан будаа. 20. Хурд 0 байх мөч |
Ном зүй
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физик: Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ бүхий лавлах ном. - 2 дахь хэвлэл дахин хуваалт. - X .: Веста: Ранок хэвлэлийн газар, 2005. - 464 х.
- Ландсберг Г.С. Анхан шатны физикийн сурах бичиг; v.1. Механик. Дулаан. Молекулын физик - М.: "Наука" хэвлэлийн газар, 1985 он.
- "kaf-fiz-1586.narod.ru" интернет портал ()
- "Суралцах - хялбар" интернет портал ()
- "Мэдлэгийн гипермаркет" интернет портал ()
Гэрийн даалгавар
- Арифметик прогресс гэж юу вэ?
- Ямар төрлийн хөдөлгөөнийг орчуулга гэж нэрлэдэг вэ?
- Вектор хэмжигдэхүүн нь юугаар тодорхойлогддог вэ?
- Хурдны өөрчлөлтөөр хурдатгалын томъёог бич.
- Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөний тэгшитгэл ямар хэлбэртэй вэ?
- Хурдатгалын вектор нь биеийн хөдөлгөөн рүү чиглэнэ. Биеийн хурд хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
§ 12. Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн
Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд дараах тэгшитгэлүүд хүчинтэй бөгөөд бид үүнийг гаралгүйгээр танилцуулж байна.
Таны ойлгож байгаагаар зүүн талын вектор томьёо, баруун талын хоёр скаляр томъёо тэнцүү байна. Алгебрийн үүднээс авч үзвэл скаляр томъёо нь үүнийг илэрхийлдэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөнтэй бол нүүлгэн шилжүүлэлтийн төсөөлөл нь квадрат хуулийн дагуу цаг хугацаанаас хамаарна.Үүнийг агшин зуурын хурдны төсөөллийн шинж чанартай харьцуул (§ 12-h-ыг үзнэ үү).
Үүнийг мэдсээр байж s x = x – x o Тэгээд s y = y – y o (§ 12-ыг үзнэ үү), баруун дээд баганаас авсан хоёр скаляр томъёоноос бид олж авна Координатын тэгшитгэл:
Биеийн жигд хурдатгалтай хөдөлгөөний үед хурдатгал тогтмол байдаг тул хурдатгалын векторыг нэг тэнхлэгтэй, жишээлбэл Y тэнхлэгтэй зэрэгцүүлэн чиглүүлэхээр координатын тэнхлэгүүдийг үргэлж байрлуулж болно мэдэгдэхүйц хялбаршуулсан:
x = x o + υ ox t + (0)Тэгээд y = y o + υ ой t + ½ a y t²
Зүүн тэгшитгэл нь жигд шулуун хөдөлгөөний тэгшитгэлтэй давхцаж байгааг анхаарна уу (§ 12-g-г үзнэ үү). Энэ нь тийм гэсэн үг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн нь нэг тэнхлэгийн дагуу жигд хөдөлгөөн, нөгөө тэнхлэгийн дагуу жигд хурдассан хөдөлгөөнөөс "бүрдэж" чадна.Үүнийг дарвуулт завины цөмтэй хийсэн туршлага нотолж байна (§ 12-b-г үзнэ үү).
Даалгавар. Охин гараа сунгасан бөмбөгийг шидэв. Тэрээр 80 см өндөрсөж, удалгүй охины хөлд унаж, 180 см нисчээ. Бөмбөгийг ямар хурдаар шидсэн бэ, бөмбөг газар цохиход ямар хурдтай байсан бэ?
Агшин зуурын хурдыг Y тэнхлэгт проекцлохын тулд тэгшитгэлийн хоёр талыг квадрат болгоё. υ y = υ ой + a y t (§ 12-г үзнэ үү). Бид тэгш байдлыг олж авдаг:
υ y ² = ( υ ой + a y t )² = υ ой ² + 2 υ ой a y t + a y ² t²
Хаалтанд байгаа хүчин зүйлийг авч үзье 2 жил зөвхөн баруун талын хоёр нэр томъёоны хувьд:
υ y ² = υ ой ² + 2 a y ( υ ой t + ½ a y t² )
Хаалтанд бид шилжилтийн төсөөллийг тооцоолох томъёог авна гэдгийг анхаарна уу. s y = υ ой t + ½ a y t².Үүнийг сольж байна s y, бид авах:
Шийдэл.Зураг зурцгаая: Y тэнхлэгийг дээш чиглүүлж, координатын гарал үүслийг газар дээр нь охины хөл дээр байрлуул. Хурдны проекцын квадратын хувьд олж авсан томъёогоо эхлээд бөмбөгний өсөлтийн дээд цэгт хэрэглэцгээе.
0 = υ ой ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ ой = ±√¯2gh = +4 м/с
Дараа нь дээд цэгээс доош хөдөлж эхлэхэд:
υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 м/с
Хариулт:Бөмбөгийг 4 м/с хурдтайгаар дээш шидсэн бөгөөд газардах үед Y тэнхлэгийн эсрэг чиглэсэн 6 м/с хурдтай байв.
Анхаарна уу.Агшин зуурын хурдны проекцын квадратын томъёо нь X тэнхлэгийн аналогиар зөв байх болно гэдгийг та ойлгож байна гэж найдаж байна.