Vízszintes impulzus. A lendület, a kinetikus és potenciális energiák, az erő ereje megmaradásának törvénye. A lendület megmaradásának törvénye: képlet

Impulzus A test (mozgásmennyisége) fizikai vektormennyiség, amely a testek transzlációs mozgásának mennyiségi jellemzője. Az impulzus ki van jelölve R. Egy test lendülete egyenlő a test tömegének és sebességének szorzatával, azaz. képlettel számítják ki:

Az impulzusvektor iránya egybeesik a test sebességvektorának irányával (irányított a pálya érintője). Az impulzus mértékegysége kg∙m/s.

Egy testrendszer teljes lendülete egyenlő vektor a rendszer összes testének impulzusainak összege:

Egy test lendületének változása a következő képlettel találjuk meg (megjegyezzük, hogy a végső és a kezdeti impulzus közötti különbség vektor):

Ahol: p n – a test impulzusa az idő kezdeti pillanatában, p k – a végsőre. A lényeg az, hogy ne keverjük össze az utolsó két fogalmat.

Abszolút rugalmas hatás– egy absztrakt hatásmodell, amely nem veszi figyelembe a súrlódásból, deformációból stb. A közvetlen érintkezésen kívül semmilyen más interakciót nem veszünk figyelembe. Rögzített felületre való abszolút rugalmas ütközés esetén a tárgy ütközés utáni sebessége nagyságrendileg megegyezik a tárgy ütközés előtti sebességével, vagyis az impulzus nagysága nem változik. Csak az iránya változhat. Ebben az esetben a beesési szög megegyezik a visszaverődés szögével.

Teljesen rugalmatlan ütés- ütés, melynek hatására a testek összekapcsolódnak és egyetlen testként folytatják további mozgásukat. Például, ha egy gyurmagolyó bármilyen felületre esik, teljesen leállítja a mozgását, két autó ütközésekor aktiválódik az automata kapcsoló, és együtt haladnak tovább.

A lendület megmaradásának törvénye

Amikor a testek kölcsönhatásba lépnek, az egyik test impulzusa részben vagy teljesen átkerülhet egy másik testre. Ha egy testrendszerre nem hatnak más testek külső erői, akkor egy ilyen rendszert nevezünk zárva.

Zárt rendszerben a rendszerben lévő összes test impulzusainak vektorösszege állandó marad e rendszer testeinek bármilyen kölcsönhatása esetén. Ezt az alapvető természeti törvényt nevezik impulzusmegmaradás törvénye (LCM). Következményei Newton törvényei. Newton második törvénye impulzus formában a következőképpen írható fel:

Ebből a képletből az következik, hogy ha a testek rendszerére nem hat külső erő, vagy a külső erők hatása kompenzálva van (az eredő erő nulla), akkor az impulzus változása nulla, ami azt jelenti, hogy a rendszer konzervált:

Hasonlóképpen indokolható, hogy a kiválasztott tengelyre ható erő vetülete nullával egyenlő. Ha a külső erők nem csak az egyik tengely mentén hatnak, akkor az impulzus erre a tengelyre való vetülete megmarad, például:

Hasonló rekordok készíthetők más koordinátatengelyekre is. Így vagy úgy, meg kell értened, hogy maguk az impulzusok változhatnak, de az összegük állandó marad. Az impulzusmegmaradás törvénye sok esetben lehetővé teszi a kölcsönható testek sebességének meghatározását még akkor is, ha a ható erők értéke ismeretlen.

Lendület-vetítés mentése

Olyan helyzetek lehetségesek, amikor a lendület megmaradásának törvénye csak részben teljesül, vagyis csak egy tengelyre vetítve. Ha egy erő hat egy testre, akkor a lendülete nem marad meg. De mindig választhat egy tengelyt úgy, hogy az erő vetülete erre a tengelyre egyenlő legyen nullával. Ekkor az impulzus erre a tengelyre való vetülete megmarad. Általában ezt a tengelyt azon felület mentén választják ki, amelyen a test mozog.

Az FSI többdimenziós esete. Vektoros módszer

Azokban az esetekben, amikor a testek nem egy egyenes mentén mozognak, akkor általános esetben az impulzusmegmaradás törvényének alkalmazása érdekében a feladatban érintett összes koordinátatengely mentén le kell írni. De egy ilyen probléma megoldása nagyban leegyszerűsíthető, ha vektoros módszert használunk. Akkor használják, ha az egyik test nyugalomban van az ütközés előtt vagy után. Ekkor az impulzus megmaradásának törvényét a következő módok egyikével írjuk le:

A vektorok összeadási szabályaiból következik, hogy ezekben a képletekben a három vektornak háromszöget kell alkotnia. Háromszögekre a koszinusztétel érvényes.

3.2. Impulzus

3.2.1. Testi impulzus testrendszer impulzusa

Csak a mozgó testeknek van lendületük.

A test lendületét a képlet számítja ki

P → = m v → ,

ahol m a testtömeg; v → - testsebesség.

A Nemzetközi Mértékegységrendszerben egy test lendületét kilogrammban mérik, szorozzák egy méter osztva egy másodperccel (1 kg ⋅ m/s).

A testek rendszerének impulzusa(3.1. ábra) az ebbe a rendszerbe tartozó testek nyomatékának vektorösszege:

P → = P → 1 + P → 2 + ... + P → N =

M 1 v → 1 + m 2 v → 2 + ... + m N v → N ,

ahol P → 1 = m 1 v → 1 - az első test lendülete (m 1 - az első test tömege; v → 1 - az első test sebessége); P → 2 = m 2 v → 2 - a második test lendülete (m 2 - a második test tömege; v → 2 - a második test sebessége) stb.

Rizs. 3.1

Egy testrendszer impulzusának kiszámításához célszerű a következő algoritmust használni:

1) válasszon egy koordinátarendszert, és keresse meg az egyes testek impulzusainak vetületeit a koordináta tengelyekre:

P 1 x , P 2 x , ..., P Nx ;

P 1 y , P 2 y , ..., P Ny ,

ahol P 1 x, ..., P Nx; P 1 y , ..., P Ny - testek nyomatékának vetületei a koordináta tengelyekre;

P x = P 1 x + P 2 x + ... + P Nx ;

P y = P 1 y + P 2 y + ... + P Ny ;

3) számítsa ki a rendszerimpulzus modulusát a képlet segítségével

P = P x 2 + P y 2.

1. példa: Egy test vízszintes felületen nyugszik. A felülettel párhuzamosan 30 N erő kezd hatni rá. Számítsa ki a test lendületi modulusát 5,0 másodperccel a mozgás megkezdése után, ha a súrlódási erő 10 N.

Megoldás. A test lendületi modulusa az időtől függ, és a szorzat határozza meg

P(t) = mv,

ahol m a testtömeg; v a testsebesség-modul t 0 = 5,0 s időpontban.

Egyenletesen gyorsított, nulla kezdeti sebességű mozgásnál (v 0 = 0) a test sebességének nagysága a törvény szerint függ az időtől.

v(t) = at,

ahol a a gyorsulási modul; t - idő.

A v(t) függést behelyettesítve az impulzusmodulus meghatározására szolgáló képletbe, megkapjuk a kifejezést

P(t) = mat.

Így a probléma megoldása az ma termék megtalálására redukálódik.

Ehhez a dinamika alaptörvényét (Newton második törvényét) a következő formában írjuk fel:

F → + F → tr + N → + m g → = m a → ,

vagy koordinátatengelyekre való vetületekben

O x: F − F tr = m a ; O y: N − m g = 0, )

ahol F a testre vízszintes irányban kifejtett erő modulusa; F tr - súrlódási erő modul; N a támasz normál reakcióerejének modulusa; mg - gravitációs modul; g - szabadesés gyorsító modul.

A testre ható erők és a koordinátatengelyek az ábrán láthatók.

A rendszer első egyenletéből következik, hogy a kívánt szorzatot a különbség határozza meg

ma = F − F tr.

Következésképpen a test lendülete nagyságának az időtől való függését a kifejezés határozza meg

P (t) = (F − F tr)t,

és értéke a megadott időpontban t 0 = 5 s - a kifejezéssel

P (t) = (F − F tr) t 0 = (30 − 10) ⋅ 5,0 = 100 kg ⋅ m/s.

2. példa Egy test az xOy síkban egy x 2 + y 2 = 64 alakú pályán mozog centripetális erő hatására, amelynek nagysága 18 N. A test tömege 3,0 kg. Feltételezve, hogy az x és y koordináták méterben vannak megadva, keresse meg a test impulzusának nagyságát.

Megoldás. A test röppályája egy 8,0 m sugarú kör, a feladat feltételei szerint csak egyetlen erő hat a testre, ennek a körnek a közepe felé.

Ennek az erőnek a modulusa állandó érték, ezért a testnek csak normál (centripetális) gyorsulása van. Az állandó centripetális gyorsulás jelenléte nem befolyásolja a test sebességét; ezért a test állandó sebességgel körben mozog.

Az ábra szemlélteti ezt a tényt.

A centripetális erő nagyságát a képlet határozza meg

F c. c = m v 2 R,

ahol m a testtömeg; v a testsebesség-modul; R annak a körnek a sugara, amely mentén a test mozog.

Fejezzük ki innen a test sebességének modulját:

v = F c. Rm-mel

és a kapott kifejezést behelyettesítjük az impulzus nagyságát meghatározó képletbe:

P = m v = m F c. ahol R m = F c. Rm-mel.

Végezzük el a számítást:

P = 18 ⋅ 8,0 ⋅ 3,0 ≈ 21 kg ⋅ m/s.

3. példa Két test egymásra merőleges irányban mozog. Az első test tömege 3,0 kg, sebessége 2,0 m/s. A második test tömege 2,0 kg, sebessége 3,0 m/s. Keresse meg a testek rendszerének impulzusának modulját!

Megoldás. Ábrázoljuk a koordináta-rendszerben egymásra merőleges irányban mozgó testeket, amint az az ábrán látható:

• Irányítsuk az első test sebességvektorát az Ox tengely pozitív iránya mentén;
• Irányítsuk a második test sebességvektorát az Oy tengely pozitív iránya mentén.

Egy testrendszer lendületi modulusának kiszámításához a következő algoritmust használjuk:

1) felírjuk az első P → 1 és a második P → 2 test impulzusainak vetületeit a koordináta tengelyekre:

P 1 x = m 1 v 1 ; P 2 x = 0;

P 1 y = 0, P 2 y = m 2 v 2,

ahol m 1 az első test tömege; v 1 - az első test sebességének értéke; m 2 - a második test tömege; v 2 - a második test sebességének értéke;

2) megkeressük a rendszer impulzusának vetületeit a koordinátatengelyekre az egyes testek megfelelő vetületeinek összegzésével:

P x = P 1 x + P 2 x = P 1 x = m 1 v 1 ;

P y = P 1 y + P 2 y = P 2 y = m 2 v 2 ;

3) számítsa ki a testek rendszerének impulzusának nagyságát a képlet segítségével!

P = P x 2 + P y 2 = (m 1 v 1) 2 + (m 2 v 2) 2 =

= (3,0 ⋅ 2,0) 2 + (2,0 ⋅ 3,0) 2 ≈ 8,5 kg ⋅ m/s.

Végezzünk néhány egyszerű átalakítást a képletekkel. Newton második törvénye szerint az erő megtalálható: F=m*a. A gyorsulást a következőképpen kapjuk meg: a=v⁄t. Így kapjuk: F= m*v/t.

A test lendületének meghatározása: képlet

Kiderült, hogy az erőt a tömeg és a sebesség szorzatának időbeli változása jellemzi. Ha ezt a szorzatot egy bizonyos mennyiséggel jelöljük, akkor ennek a mennyiségnek az időbeli változását kapjuk az erő jellemzőjeként. Ezt a mennyiséget a test lendületének nevezzük. A test lendületét a következő képlet fejezi ki:

ahol p a test lendülete, m a tömege, v a sebessége.

A lendület vektormennyiség, és iránya mindig egybeesik a sebesség irányával. Az impulzus mértékegysége kilogramm per méter per másodperc (1 kg*m/s).

Mi a testimpulzus: hogyan lehet megérteni?

Próbáljuk meg egyszerű módon, „ujjakon” megérteni, mi az a testimpulzus. Ha a test nyugalomban van, akkor a lendülete nulla. Logikus. Ha egy test sebessége megváltozik, akkor a test egy bizonyos impulzust kap, amely jellemzi a rá ható erő nagyságát.

Ha nincs behatás egy testre, de bizonyos sebességgel mozog, vagyis van egy bizonyos impulzusa, akkor az impulzusa azt jelenti, hogy ez a test milyen hatással lehet egy másik testtel való interakcióra.

Az impulzusképlet tartalmazza a test tömegét és sebességét. Vagyis minél nagyobb a test tömege és/vagy sebessége, annál nagyobb a behatása. Ez egyértelmű az élettapasztalatból.

Kis tömegű test mozgatásához kis erőre van szükség. Minél nagyobb a testsúly, annál több erőfeszítést kell tenni. Ugyanez vonatkozik a testnek adott sebességre is. Abban az esetben, ha magának a testnek a másikra gyakorolt ​​hatása, az impulzus azt is megmutatja, hogy a test milyen nagyságrenddel képes hatni más testekre. Ez az érték közvetlenül függ az eredeti test sebességétől és tömegétől.

Impulzus a testek interakciója során

Felmerül egy másik kérdés: mi lesz egy test lendületével, amikor kölcsönhatásba lép egy másik testtel? A test tömege nem változhat, ha sértetlen marad, de a sebesség könnyen változhat. Ebben az esetben a test sebessége a tömegétől függően változik.

Valójában világos, hogy amikor nagyon eltérő tömegű testek ütköznek, sebességük eltérően fog változni. Ha egy nagy sebességgel repülő futballlabda eltalál egy felkészületlen embert, például egy nézőt, akkor a néző leeshet, azaz kis sebességre tesz szert, de biztosan nem repül úgy, mint egy labda.

És mindez azért, mert a néző tömege sokkal nagyobb, mint a labda tömege. Ugyanakkor ennek a két testnek a teljes lendülete változatlan marad.

A lendület megmaradásának törvénye: képlet

Ez az impulzusmegmaradás törvénye: amikor két test kölcsönhatásba lép, a teljes lendületük változatlan marad. Az impulzusmegmaradás törvénye csak zárt rendszerben működik, vagyis olyan rendszerben, amelyben nincs külső erő befolyása, vagy összhatásuk nulla.

A valóságban a testek rendszere szinte mindig ki van téve külső hatásoknak, de a teljes impulzus, akárcsak az energia, nem tűnik el a semmibe, és nem keletkezik a semmiből, hanem eloszlik az interakció valamennyi résztvevője között.

Egy 22-es kaliberű golyó tömege mindössze 2 g.Ha valakinek kidobsz egy ilyen golyót, kesztyű nélkül is könnyen elkapja. Ha megpróbál elkapni egy ilyen golyót, amely 300 m/s sebességgel repül ki a torkolatból, akkor még a kesztyű sem segít.

Ha egy játékkocsi gurul feléd, a lábujjaddal megállíthatod. Ha egy teherautó gurul Ön felé, távolítsa el a lábát az útjából.

Tekintsünk egy olyan problémát, amely az erőimpulzus és a test lendületének változása közötti kapcsolatot mutatja be.

Példa. A labda tömege 400 g, a labda ütközés utáni sebessége 30 m/s. Az erő, amellyel a láb a labdára hatott, 1500 N, az ütközési idő 8 ms volt. Keresse meg a labda erőimpulzusát és a test lendületének változását.

Változás a test lendületében

Példa. Becsülje meg a talajból a labdára ható átlagos erőt ütközés közben.

1) Ütés közben két erő hat a labdára: talajreakcióerő, gravitáció.

A reakcióerő az ütközési idő alatt változik, így meg lehet találni a padló átlagos reakcióerejét.

2) Lendületváltozás a képen látható test

3) Newton második törvényéből

A legfontosabb, hogy emlékezzen

1) Testimpulzus, erőimpulzus képletei;
2) Az impulzusvektor iránya;
3) Határozza meg a test lendületének változását!

Newton második törvényének levezetése általános formában

F(t) grafikon. Változó erő

Az erőimpulzus számszerűen egyenlő az F(t) grafikon alatti ábra területével.

Ha az erő nem állandó az időben, például lineárisan növekszik F=kt, akkor ennek az erőnek a lendülete egyenlő a háromszög területével. Ezt az erőt helyettesítheti egy állandó erővel, amely ugyanannyival megváltoztatja a test lendületét ugyanannyi idő alatt

Átlagos eredő erő

A LENDÉK MEGMARADÁSÁNAK TÖRVÉNYE

Tesztelés online

A testek zárt rendszere

Ez egy olyan testrendszer, amely csak egymással kölcsönhatásba lép. Nincsenek külső kölcsönhatási erők.

A való világban ilyen rendszer nem létezhet, nincs mód minden külső interakció eltávolítására. A testek zárt rendszere fizikai modell, ahogy az anyagi pont is modell. Ez egy olyan testrendszer modellje, amelyek állítólag csak egymással kölcsönhatásba lépnek; a külső erőket nem veszik figyelembe, figyelmen kívül hagyják.

A lendület megmaradásának törvénye

A testek zárt rendszerében vektor a testek nyomatékainak összege nem változik a testek kölcsönhatása során. Ha egy test lendülete megnőtt, ez azt jelenti, hogy abban a pillanatban egy másik test (vagy több test) lendülete pontosan ugyanannyival csökkent.

Tekintsük ezt a példát. Egy lány és egy fiú korcsolyázik. Zárt testrendszer - egy lány és egy fiú (elhanyagoljuk a súrlódást és más külső erőket). A lány mozdulatlanul áll, lendülete nulla, hiszen a sebesség nulla (lásd a test lendületének képletét). Miután egy bizonyos sebességgel mozgó fiú összeütközik egy lánnyal, ő is mozogni kezd. Most lendületet kapott a teste. A lány lendületének számértéke pontosan megegyezik azzal, amennyit a fiú lendülete csökkent az ütközés után.

Egy 20 kg tömegű test sebességgel, egy második 4 kg tömegű test sebességgel mozog ugyanabba az irányba. Melyek az egyes testek impulzusai? Mi a rendszer lendülete?

A testek rendszerének impulzusa a rendszerben szereplő összes test momentumának vektorösszege. Példánkban ez két vektor összege (mivel két testet veszünk figyelembe), amelyek ugyanabba az irányba irányulnak, ezért

Most számoljuk ki a testek rendszerének lendületét az előző példából, ha a második test ellenkező irányba mozog.

Mivel a testek ellentétes irányba mozognak, többirányú impulzusok vektorösszegét kapjuk. További információ a vektorösszegről.

A legfontosabb, hogy emlékezzen

1) Mi a zárt testrendszer;
2) A lendület megmaradásának törvénye és alkalmazása

A mindennapi életben a spontán cselekedeteket elkövető személy jellemzésére néha az „impulzív” jelzőt használják. Ugyanakkor egyesek nem is emlékeznek, jelentős részük pedig azt sem tudja, milyen fizikai mennyiséghez kapcsolódik ez a szó. Mit rejt a „testimpulzus” fogalma, és milyen tulajdonságai vannak? Ezekre a kérdésekre olyan nagy tudósok kerestek választ, mint Rene Descartes és Isaac Newton.

Mint minden tudomány, a fizika is világosan megfogalmazott fogalmakkal működik. Jelenleg a következő definíciót fogadják el egy test lendületének nevezett mennyiségre: vektormennyiség, amely egy test mechanikai mozgásának mértéke (mennyisége).

Tegyük fel, hogy a kérdést a klasszikus mechanika keretein belül vizsgáljuk, vagyis azt hiszik, hogy a test nem relativisztikus, hanem közönséges sebességgel mozog, ami azt jelenti, hogy legalább egy nagyságrenddel kisebb a fénysebességnél vákuumban. Ezután az 1-es képlet segítségével kiszámítják a test lendületének modulusát (lásd az alábbi képet).

Tehát definíció szerint ez a mennyiség egyenlő a test tömegének és sebességének szorzatával, amellyel vektora együtt van irányítva.

Az SI (International System of Units) impulzus mértékegysége 1 kg/m/s.

Honnan származik az "impulzus" kifejezés?

Több évszázaddal azelőtt, hogy a test mechanikai mozgásának fogalma megjelent a fizikában, úgy vélték, hogy a térben történő bármilyen mozgás oka egy különleges erő - lendület.

A 14. században Jean Buridan kiigazította ezt a koncepciót. Azt javasolta, hogy a repülő kavicsnak a sebességével egyenesen arányos lendülete van, amely változatlan lenne, ha nem lenne légellenállás. Ugyanakkor e filozófus szerint a nagyobb súlyú testek képesek voltak több „befogadni” ebből a hajtóerőből.

A később impulzusnak nevezett koncepció továbbfejlesztését Rene Descartes adta, aki a „mozgás mennyisége” szavakkal jelölte. Azt azonban nem vette figyelembe, hogy a sebességnek iránya van. Éppen ezért az általa felhozott elmélet bizonyos esetekben ellentmondott a tapasztalatnak, és nem talált elismerésre.

Az angol tudós, John Wallis volt az első, aki kitalálta, hogy a lendületnek is kell lennie iránynak. Ez 1668-ban történt. Azonban még egy pár évbe telt, mire megalkotta a lendület megmaradásának jól ismert törvényét. Ennek a ténynek az empirikusan megállapított elméleti bizonyítékát Isaac Newton adta, aki a klasszikus mechanika általa felfedezett és róla elnevezett harmadik és második törvényét alkalmazta.

Anyagi pontrendszer lendülete

Először nézzük meg azt az esetet, amikor a fénysebességnél jóval kisebb sebességekről beszélünk. Ekkor a klasszikus mechanika törvényei szerint egy anyagi pontrendszer összimpulzusa vektormennyiséget jelent. Ez egyenlő a tömegük sebességi szorzatának összegével (lásd a fenti képen a 2. képletet).

Ebben az esetben egy anyagi pont lendületét vektormennyiségnek vesszük (3. képlet), amely a részecske sebességével együtt irányul.

Ha véges méretű testről beszélünk, akkor először mentálisan apró részekre oszlik. Így ismét az anyagi pontok rendszerét tekintjük, de impulzusát nem közönséges összegzéssel, hanem integrálással számítjuk (lásd 4. képlet).

Amint látjuk, nincs időfüggőség, ezért a külső erők által nem befolyásolt (vagy kölcsönösen kompenzált) rendszer lendülete időben változatlan marad.

A természetvédelmi törvény igazolása

Tekintsük továbbra is a véges méretű testet anyagi pontok rendszerének. Mindegyikre az 5. képlet szerint van megfogalmazva Newton második törvénye.

Figyeljünk arra, hogy a rendszer zárt. Ezután az összes pontot összegezve és Newton harmadik törvényét alkalmazva megkapjuk a 6-os kifejezést.

Így egy zárt hurkú rendszer lendülete állandó érték.

A természetvédelmi törvény akkor is érvényes, ha a rendszerre kívülről ható erők összösszege nulla. Ez egy fontos konkrét kijelentéshez vezet. Kimondja, hogy egy test lendülete állandó érték, ha nincs külső hatás, vagy több erő befolyása kompenzálódik. Például súrlódás hiányában, miután egy bottal eltalálták, a korongnak meg kell őriznie lendületét. Ez a helyzet annak ellenére is megfigyelhető lesz, hogy erre a testre a gravitációs erő és a hordozó (jég) reakciói hatnak, mivel ezek bár nagyságrendileg egyenlők, ellentétes irányúak, azaz kompenzálják egymást. .

Tulajdonságok

Egy test vagy egy anyagi pont lendülete additív mennyiség. Mit jelent? Egyszerű: az anyagi pontok mechanikus rendszerének lendülete a rendszerben lévő összes anyagi pont impulzusaiból áll.

Ennek a mennyiségnek a második tulajdonsága, hogy változatlan marad olyan kölcsönhatások során, amelyek csak a rendszer mechanikai jellemzőit változtatják meg.

Ezenkívül az impulzus invariáns a referenciakeret bármely elforgatásához képest.

Relativisztikus eset

Tegyük fel, hogy az SI rendszerben 10-től a 8-ig terjedő vagy valamivel kisebb sebességű, nem kölcsönható anyagi pontokról beszélünk. A háromdimenziós impulzus kiszámítása a 7 képlet segítségével történik, ahol c a fény sebessége vákuumban.

Abban az esetben, ha zárt, a lendület megmaradásának törvénye igaz. Ugyanakkor a háromdimenziós impulzus nem relativisztikusan invariáns mennyiség, mivel a referenciakerettől függ. Négydimenziós lehetőség is van. Egy anyagi pontra a 8-as képlet határozza meg.

Lendület és energia

Ezek a mennyiségek, valamint a tömeg szorosan összefüggenek egymással. Gyakorlati feladatokban általában a (9) és (10) összefüggést használják.

Meghatározás de Broglie hullámokon keresztül

1924-ben felterjesztették azt a hipotézist, hogy nemcsak a fotonok, hanem bármely más részecskék (protonok, elektronok, atomok) is hullám-részecske kettősséget mutatnak. Szerzője Louis de Broglie francia tudós volt. Ha ezt a hipotézist lefordítjuk a matematika nyelvére, akkor azt mondhatjuk, hogy minden energiával és lendülettel rendelkező részecskével egy hullám a 11-es, illetve a 12-es képletekkel kifejezett frekvenciához és hosszhoz kapcsolódik (h Planck állandója).

Az utolsó összefüggésből azt találjuk, hogy az impulzusmodulus és a „lambda” betűvel jelölt hullámhossz fordítottan arányos egymással (13).

Ha egy viszonylag kis energiájú részecskét tekintünk, amely a fénysebességgel összemérhetetlen sebességgel mozog, akkor az impulzus modulusát ugyanúgy számítjuk ki, mint a klasszikus mechanikában (lásd 1. képlet). Ezért a hullámhosszt a 14. kifejezés szerint számítjuk ki. Más szóval, fordítottan arányos a részecske tömegének és sebességének szorzatával, azaz impulzusával.

Most már tudja, hogy egy test impulzusa a mechanikai mozgás mértéke, és ismeri a tulajdonságait. Közülük a természetvédelmi törvény gyakorlati szempontból különösen fontos. Még a fizikától távol élő emberek is megfigyelik a mindennapi életben. Például mindenki tudja, hogy a lőfegyverek és tüzérségi darabok kilövéskor visszarúgást okoznak. A lendület megmaradásának törvényét egyértelműen bizonyítja a biliárd. Segítségével megjósolhatja a golyók repülési irányát az ütközés után.

A törvény alkalmazást talált az esetleges robbanások következményeinek tanulmányozásához szükséges számításokban, a sugárhajtású járművek készítése, a lőfegyverek tervezése és az élet számos más területén.