Движение с постоянно ускорение. Скорост при движение с постоянно ускорение Уравнения на движение с постоянно ускорение абстрактно
> Движение с постоянно ускорение
Ускорено движениепо физика. Проучете как се ускорява едно тяло, как да определите ускорението и как изглежда движението с постоянно ускорение.
Постоянно ускорениевъзниква, когато скоростта на даден обект се промени с еднаква стойност след всеки идентичен интервал от време.
Учебна цел
- Разберете как постоянното ускорение влияе на движението.
Главни точки
- Ако приемем, че ускорението ще бъде постоянно, то това не ограничава ситуацията и не влошава резултата.
- Поради алгебричните свойства на постоянното ускорение има кинематични уравнения, които могат да се приложат за изчисляване на скоростта, преместването, ускорението и времето.
- Изчисленията с постоянно ускорение могат да се използват за едномерно и двумерно движение.
Условия
- Кинематичен – има връзка с движението или кинематиката.
- Ускорението е количеството, с което се увеличават скаларните и векторните скорости.
Скоростта на тялото, когато се движи с ускорение, се променя с една и съща стойност на всеки равен интервал от време. Ускорението се извежда от основните принципи на кинематиката. Това е първата времева производна на скоростта:
a = ∂v/dt = ∂ 2 x/dt 2 .
Ако приемем, че ускорението ще бъде постоянно, то това не поставя сериозни ограничения и не влияе на точността в по-лоша посока. Ако не е постоянна, тогава можете да я вземете предвид в различни части на формулата или да използвате средната стойност за определен период от време.
Най-простият пример за движение с постоянно ускорение са падащите предмети. Те са едноизмерни и нямат хоризонтално движение.
Когато хвърлите предмет, той пада вертикално към центъра на земята поради постоянното ускорение на гравитацията
Движението на снаряд е движението на обект, хвърлен или проектиран във въздуха и подложен на ускорение от гравитацията. Самият обект се нарича снаряд, а пътят се нарича траектория. Двуизмерното движение има вертикални и хоризонтални компоненти.
Има кинематична формула, свързваща преместването, началната и крайната скорост, както и времето и ускорението:
x = x 0 + v 0 t + ½ при 2
v 2 = v 2 0 + 2a(x – x 0).
Сега знаете как изглежда ускореното движение във физиката и как да определите ускорението на движението на тялото.
Обобщение на урока
Педагогика и дидактика
Когато някакви тела се движат, тяхната скорост може да се промени или по величина, или по посока, или едновременно по величина и посока. Движението може да бъде криволинейно и неравномерно, тогава скоростта ще се променя както по величина, така и по посока. В този случай тялото се движи с ускорение.
0 клас
Урок 3.
Ускорение. Движение с постоянно ускорение. Уравнение на движението.
Когато някакви тела се движат, тяхната скорост може да се промени или по величина, или по посока, или едновременно по величина и посока.
Движението може да бъде криволинейно и неравномерно, тогава скоростта ще се променя както по величина, така и по посока. В този случай тялото се движи с ускорение.
Ускорението е величина, характеризираща скоростта на промяна на скоростта.
ΔV към период от времеΔ t Δ t до нула.
В предишния урок научихме какво е моментна скорост. Нека разгледаме криволинейното неравномерно движение на точка. В този случай скоростта се променя както по величина, така и по посока. Нека в някакъв момент от времето T точката заема позиция М и има скоростυ . След определен период от време точката ще заеме позиция M1 и ще има скоростυ 1. За да намерите промяната в скоростта във времето, трябва да използвате вектораυ 1 изваждане на вектор υ : . Изваждането на векторите може да се извърши чрез добавяне към вектораυ 1 вектор (- υ ). Тогава
Съгласно правилото за добавяне на вектора, векторът на промяна на скоростта е насочен от началото на вектораυ 1 до края на вектора (-υ ).
разделяйки вектора на период от време, получаваме вектор, насочен по същия начин като вектора на промяна на скоростта. Този вектор се нарича средно ускорение на точка за определен период от време
ще намалим периода от време
С намаляването на периода от време векторът на скоростта намалява по величина и променя посоката си.
Това означава, че средното ускорение също се променя по големина и посока, но спрямо граничната си стойност.
В механиката тази величина се нарича ускорение на точка в даден момент от времето или просто ускорение и се обозначава.
Ускорението на точката е границата на съотношението на промяната в скоростта към междинната стойност на времето, през което е настъпила тази промяна, когато интервалът клони към нула.
И както обикновено, ще разгледаме най-простия случай с постоянно ускорение, т.е. когато големината и посоката на вектора не се променят.
Тези. Това е ускорението, при което скоростта на тялото се променя с 1 m/s за 1 секунда.
Праволинейно движение с постоянно ускорение
(постоянното ускорение не се променя по големина и посока)
|
равномерно ускорено |
еднакво бавно |
|
Увеличава се (ускоряване) |
Намалява (спиране) |
|
υ а |
υ а |
Както и други произведения, които може да ви заинтересуват |
|||
| 31657. | Тестването като изследователски метод | 40 KB | |
| Тестовете са моделни ситуации с тяхна помощ, идентифицират се реакции, характерни за индивида, които се считат за набор от показатели на изследваната характеристика. В образователната психология се използват всички видове съществуващи тестове, но най-често се търсят тестове за постижения. Тестовете ви позволяват да оцените дадено лице в съответствие с заявената цел на изследването; удобство на математическата обработка; са сравнително бърз начин за оценка на голям брой непознати лица; гарантира съпоставимост на получената информация... | |||
| 31658. | Психолого-педагогическа подкрепа за развитието на личността на детето в образователния процес | 52 KB | |
| Тестовете се класифицират по различни критерии. Въз основа на типа личностни черти те се разделят на тестове за постижения и личностни тестове. Първите включват тестове за интелигентност, тестове за училищни постижения, тестове за креативност, тестове за способности, сензорни и двигателни тестове. Втората включва тестове за нагласи, интереси, темперамент, тестове за характер, мотивационни тестове. | |||
| 31659. | Чотири типи темперамент | 37,5 KB | |
| Ако майката и детето имат сходен темперамент, скоро ще се разбере, че темпераментите са рязко различни; майката е холерик, а детето е флегматик; себе си в дантелено яке и така нататък. При всяко възрастно дете е необходимо да се адаптира към индивидуалните характеристики на детето и да контролира емоциите си, за да не породи комплекс за малоценност у детето. Има спинер... | |||
| 31660. | Разбиране за собствеността | 62,5 KB | |
| Психологията улавя еднаквостта на същественото и съществените компоненти на дейността, знанията и уменията укрепват нейното единство. Недостатъците се разкриват само в дейността и освен това само в такава дейност, че човек не може да действа без проявлението на тези различия. Не можете да говорите за таланта на детето преди да рисува, защото то не започва да рисува, защото не придобива никакви умения, необходими за творческа работа. Какво е общото между възможностите от една страна и знанията и уменията от друга полезност... | |||
| 31661. | Разбиране за характера | 42,5 KB | |
| Такива психологически особености се наричат черти на характера. Историята познава много политически граждани и военни лидери, които са допринесли за напредъка на положителните сили на своя характер по същия начин, както тези с отрицателен характер или слаб характер са довели до падението. Структура на характера Характерът е една от съществените характеристики на умствения състав на личността и цялото творение, която характеризира човешкото Аз като единица. Разбирането за характера на единството на неговия орис не включва укрепване в нови дейности... | |||
| 31662. | ВИКОВА ПСИХОЛОГИЯ ЯК ГАЛУЗ ПСИХОЛОГИЧЕСКА НАУКА | 127,5 KB | |
| Вековната психология е клон на психологическата наука, който разпознава особеностите на психическото и специалното развитие на човек на различни етапи от живота му. Тази специфика е свързана с факта, че през целия живот в психиката на човек се извършват различни изследвания, които ще изискват системно разбиране на основните модели на светското развитие за вековната динамика на закономерностите на психичните фактори, формирането на механизмите и развитието на особеностите. | |||
| 31663. | Психично развитие на човек | 28,5 KB | |
| Кожният период е висок етап от умственото развитие с присъщи устойчиви киселинни характеристики. Изглежда, че вековните психологически особености на мисленето на конкретни исторически умове са довели до развитието на упоритост на певческия свят от естеството на развитието на особеностите на дейността и взаимодействията с други хора, което се влива в спецификата на преходът от един към този период до следващия. Важно е първоначалното обучение да организира дейностите на децата стъпка по стъпка въз основа на натрупаните знания за подготовката на доказателствата... | |||
| 31664. | ПСИХОЛОГИЯ НА СПЕЦИАЛИСТИ НА ПИДЛИТКА | 35 KB | |
| Важни характеристики на пренаталната възраст Възрастта преди бременността е един от най-важните етапи от човешкия живот. Това е нестабилно, уязвимо, важно и се оказва, че повече от други периоди от живота лежат под реалностите на Dokville. Основната характеристика на суб-първичната епоха варира в различните теории в зависимост от основната им идея. Всички тези и много други подходи обаче са обединени от факта, че съдържат скрити показатели, които характеризират този век. | |||
| 31665. | ПСИХОЛОГИЯ НА МЛАДИТЕ УЧИЛИЩНИЦИ (ВЪЗРАСТНО ДЕТСТВО) | 100,5 KB | |
| Малките ученици започват нов вид дейност, която все още им дава много енергия. В тези видове дейности се разпалват отношенията им с връстници и възрастни, формират се техният специален психически живот и умствено развитие, формират се нови психологически развития, така че децата да достигнат ново ниво на познание за света, а самопознанието отваря нови възможности и перспективи. Долният междувековен период от 6-7 години е свързан с прехода към началото като системна и целенасочена дейност. Този симптом се появява... | |||
Мишена : формулирайте признаци на движение на тялото с постоянно ускорение.
Планирайте : 1) Организационен момент. Актуализиране на знанията. Проверка на домашните.
3) Затвърдяване на наученото. Обобщение на урока. Домашна работа и обяснение. Разрешаване на проблем
По време на часовете:
1) Организационен момент. Актуализиране на знанията.
ВъпросиПри равномерно праволинейно движение моментната скорост съвпада със средната скорост. Защо?
Защо при равномерно праволинейно движение за всякакви равни периоди от време тялото изминава едно и също разстояние.
Как определяте преместването на тяло при равномерно праволинейно движение от графика на скоростта спрямо времето?
Как наклонът на графика на равномерно линейно движение зависи от скоростта?
Днес в клас ще научим: физическото значениеускорение, графики на движение с постоянно ускорение.
Когато телата се движат, техните скорости обикновено се променят или по величина, или по посока, или едновременно по величина и посока.
Пример 1 (видеоклип)
Пример 2 (видеоклип)
Пример 3 (видеоклип)
Величината, характеризираща скоростта на изменение на скоростта, се нарича ускорение.
Ускорението на тялото е границата на съотношението на промяната на скоростта към период от време , по време на които е настъпила тази промяна, докато се грижим до нула.
В Международната система (SI) за единица ускорение се приема ускорението на равномерно движение, при което скоростта на движещо се тяло се променя с 1 за 1 s. Тази единица се нарича 1 метър в секунда на квадрат и се обозначава с 1
Изследване на ускорено и забавено движение на топка (интерактивен модел).
Равноускорено движение (тялото се ускорява), ако , a = const.
При забавен каданс (тялото се забавя), ако , a = const.
Изследване на графиката на скоростта на равномерно ускорено движение (интерактивен модел)
Задача 1. Попълнете таблицата.
Графиките на скоростта ще показват скоростта спрямо времето.
Проекции на скоростта. При изчисляване на ускорението се използват проекции на векторите на скоростта и ускорението върху оста X 3) Затвърдяване на наученото. Обобщение на урока. Домашна работа и обяснение.Домашна работа. §11, 12, 13, въпроси, упражнение 3(1,2)
1. Велосипедист, който се движи със скорост 18 km/h, започва да се спуска по планина. Определете скоростта на велосипедиста след 6 s, ако ускорението е 0,8 m/s 2 .
2. Влакът придобива скорост 90 m/s 20 s след началото на движението. След колко време след началото на движението скоростта на влака ще стане 3 m/s?
3. Скоростта на автомобила е намаляла от 10 на 6 m/s за 10 s. Напишете формулата на зависимосттаV(t) скоростта спрямо времето, начертайте тази зависимост и използвайте графиката, за да определите скоростта след 20 s.
4. Как е насочено ускорението на асансьора, когато:
а) започва да се движи от първия етаж?
б) забавя на последния етаж?
в) забавя на третия етаж, движейки се надолу?
г) започва да се движи на третия етаж, движейки се нагоре?
Движението на асансьора по време на ускорение и забавяне се счита за равномерно ускорено.
5. Зависимостта на проекцията на скоростта от времето за първото тяло се изразява в единици SI по формулата , а за второто – по формулата .
а) Начертайте графики за всяко тяло.
б) В кой момент скоростите на телата са равни (по големина и посока)?
в) В кои моменти скоростите на телата са еднакви по големина?
В този урок, чиято тема е: „Уравнение на движение с постоянно ускорение. Движение напред”, ще си припомним какво е движение, какво се случва. Нека също да си припомним какво е ускорение, да разгледаме уравнението на движение с постоянно ускорение и как да го използваме за определяне на координатите на движещо се тяло. Нека разгледаме пример за задача за консолидиране на материала.
Основната задача на кинематиката е да определи позицията на тялото по всяко време. Тялото може да бъде в покой, тогава позицията му няма да се промени (виж фиг. 1).
Ориз. 1. Тяло в покой
Едно тяло може да се движи по права линия с постоянна скорост. Тогава движението му ще се променя равномерно, тоест еднакво за равни периоди от време (виж фиг. 2).
Ориз. 2. Движение на тяло при движение с постоянна скорост
Движение, скорост, умножена по време, можем да правим това от дълго време. Тялото може да се движи с постоянно ускорение; разгледайте такъв случай (вижте фиг. 3).
Ориз. 3. Движение на тялото с постоянно ускорение
Ускорение
|
Ускорението е промяната на скоростта за единица време(виж Фиг. 4) :
Ориз. 4. Ускорение Скоростта е векторно количество, следователно промяната в скоростта, т.е. разликата между векторите на крайната и началната скорост, е вектор. Ускорението също е вектор, насочен в същата посока като вектора на разликата в скоростта (виж фиг. 5).
Разглеждаме линейно движение, така че можем да изберем координатна ос по правата линия, по която се извършва движението, и да разгледаме проекциите на векторите на скоростта и ускорението върху тази ос:
|
Тогава неговата скорост се променя равномерно: (ако първоначалната му скорост е нула). Как да намеря изместването сега? Невъзможно е скоростта да се умножи по време: скоростта постоянно се променяше; кой да взема? Как да определим къде ще бъде тялото във всеки един момент по време на такова движение - днес ще решим този проблем.
Нека веднага дефинираме модела: разглеждаме праволинейното транслационно движение на тялото. В този случай можем да използваме модела на материалната точка. Ускорението е насочено по същата права линия, по която се движи материалната точка (виж фиг. 6).
Движение напред
|
Постъпателното движение е движение, при което всички точки на тялото се движат по един и същ начин: с еднаква скорост, извършвайки едно и също движение (виж фиг. 7).
Ориз. 7. Движение напред Как иначе би могло да бъде? Махнете с ръка и наблюдавайте: ясно е, че дланта и рамото са се движили по различен начин. Погледнете виенското колело: точките близо до оста почти не се движат, но кабините се движат с различни скорости и по различни траектории (виж фиг. 8).
Ориз. 8. Преместване на избрани точки на виенското колело Погледнете движеща се кола: ако не вземете предвид въртенето на колелата и движението на частите на двигателя, всички точки на колата се движат еднакво, ние считаме движението на колата за постъпателно (виж фиг. 9).
Ориз. 9. Движение на автомобила Тогава няма смисъл да се описва движението на всяка точка; Ние считаме автомобила за материална точка. Моля, обърнете внимание, че по време на транслационно движение линията, свързваща произволни две точки от тялото по време на движение, остава успоредна на себе си (виж Фиг. 10).
Ориз. 10. Позиция на линията, свързваща две точки |
Колата кара цял час направо. В началото на часа скоростта му е 10 км/ч, а в края - 100 км/ч (виж фиг. 11).
Ориз. 11. Чертеж към задачата
Скоростта варираше равномерно. Колко километра измина колата?
Нека анализираме състоянието на проблема.
Скоростта на автомобила се променя равномерно, т.е. ускорението му е постоянно през цялото пътуване. Ускорението по дефиниция е равно на:
Колата се движеше направо, така че можем да разгледаме нейното движение в проекция върху една координатна ос:
Нека намерим преместването.
Пример за увеличаване на скоростта
|
На масата се слагат ядки, по една ядка на минута. Ясно е: колкото и минути да минат, толкова много ядки ще се появят на масата. Сега нека си представим, че скоростта на поставяне на ядки нараства равномерно от нула: първата минута не се поставят ядки, през втората минута се поставя една ядка, след това две, три и т.н. Колко ядки ще има на масата след известно време? Ясно е, че е по-малко, отколкото ако винаги се поддържаше максимална скорост. Освен това ясно се вижда, че е 2 пъти по-малко (виж фиг. 12).
Ориз. 12. Брой ядки при различни скорости на полагане Същото е и с равномерно ускореното движение: да кажем, че първоначално скоростта е била нула, но накрая се е изравнила (виж фиг. 13).
Ориз. 13. Променете скоростта Ако тялото се движи непрекъснато с такава скорост, преместването му би било равно на , но тъй като скоростта нараства равномерно, то би било 2 пъти по-малко. |
Ние знаем как да намерим преместване по време на РАВНОМЕРНО движение: . Как да заобиколите този проблем? Ако скоростта не се променя много, тогава движението може да се счита за равномерно. Промяната в скоростта ще бъде малка за кратък период от време (виж Фиг. 14).
Ориз. 14. Променете скоростта
Следователно, ние разделяме времето за пътуване T на N малки сегмента от продължителност (виж Фиг. 15).
Ориз. 15. Разделяне на период от време
Нека изчислим преместването за всеки интервал от време. Скоростта се увеличава на всеки интервал с:
На всеки сегмент ще считаме движението за равномерно и скоростта приблизително равна на началната скорост за даден период от време. Да видим дали нашата апроксимация ще доведе до грешка, ако приемем, че движението е равномерно за кратък интервал. Максималната грешка ще бъде:
и общата грешка за цялото пътуване -> . За големи N приемаме, че грешката е близка до нула. Ще видим това на графиката (виж Фиг. 16): ще има грешка на всеки интервал, но общата грешка при достатъчно голям брой интервали ще бъде незначителна.
Ориз. 16. Интервална грешка
Така всяка следваща стойност на скоростта е еднакво по-голяма от предишната. От алгебрата знаем, че това е аритметична прогресия с прогресивна разлика:
Пътят в участъците (с равномерно праволинейно движение (виж фиг. 17) е равен на:
Ориз. 17. Отчитане на зоните на движение на тялото
На втория раздел:
В n-та секция пътят е:
Аритметична прогресия
|
Аритметична прогресияе числова последователност, в която всяко следващо число се различава от предходното с една и съща стойност. Аритметичната прогресия се определя от два параметъра: началния член на прогресията и разликата на прогресията. Тогава последователността се записва така: Сумата от първите членове на аритметичната прогресия се изчислява по формулата:
|
Нека обобщим всички пътища. Това ще бъде сумата от първите N члена на аритметичната прогресия:
Тъй като сме разделили движението на много интервали, можем да приемем, че тогава:
Имахме много формули и за да не се объркаме, не пишехме индексите x всеки път, а разглеждахме всичко в проекция върху координатната ос.
И така, получихме основната формула за равномерно ускорено движение: преместване по време на равномерно ускорено движение за време T, което заедно с определението за ускорение (промяна на скоростта за единица време) ще използваме за решаване на задачи:
Работехме върху решаването на проблем с кола. Нека заместим числата в решението и да получим отговора: колата е изминала 55,4 км.
Математическа част от решаването на задачата
Подредихме движението. Как да определим координатите на тялото във всеки един момент?
По дефиниция движението на тялото във времето е вектор, чието начало е в началната точка на движение, а краят е в крайната точка, в която тялото ще бъде след време. Трябва да намерим координатата на тялото, така че пишем израз за проекцията на изместване върху координатната ос (виж фиг. 18):
Ориз. 18. Проекция на движение
Нека изразим координатата:
Тоест координатата на тялото в момента е равна на първоначалната координата плюс проекцията на движението, което тялото е направило през времето. Вече намерихме проекцията на преместване по време на равномерно ускорено движение, остава само да заменим и напишем:
Това е уравнението на движението с постоянно ускорение. Позволява ви да откриете координатите на движеща се материална точка по всяко време. Ясно е, че избираме момента от време в рамките на интервала, когато моделът работи: ускорението е постоянно, движението е праволинейно.
Защо уравнението на движението не може да се използва за намиране на път
|
В какви случаи можем да считаме движението по модул равно на пътя? Когато тялото се движи по права линия и не променя посоката си. Например при равномерно праволинейно движение ние не винаги ясно определяме дали намираме пътя или преместването съвпада; При равномерно ускорено движение скоростта се променя. Ако скоростта и ускорението са насочени в противоположни посоки (вижте фиг. 19), тогава модулът на скоростта намалява и в даден момент ще стане равен на нула и скоростта ще промени посоката, т.е. тялото ще започне да се движи в обратната посока.
Ориз. 19. Модулът на скоростта намалява И тогава, ако в даден момент тялото е на разстояние 3 m от началото на наблюдението, то неговото преместване е равно на 3 m, но ако тялото първо е изминало 5 m, след това се е обърнало и е изминало още 2 m. m, тогава пътят ще бъде равен на 7 m. И как можете да го намерите, ако не знаете тези числа? Просто трябва да намерите момента, в който скоростта е нула, тоест когато тялото се завърти, и да намерите пътя до и от тази точка (виж фиг. 20).
Ориз. 20. Моментът, когато скоростта е 0 |
Библиография
- Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Физика: Справочник с примери за решаване на задачи. - 2-ро издание преразпределение. - X.: Веста: Издателство Ранок, 2005. - 464 с.
- Ландсберг Г.С. Елементарна тетрадка по физика; v.1. Механика. Топлина. Молекулярна физика - М.: Издателство "Наука", 1985 г.
- Интернет портал “kaf-fiz-1586.narod.ru” ()
- Интернет портал „Учене - Лесно“ ()
- Интернет портал "Хипермаркет на знанието" ()
Домашна работа
- Какво е аритметична прогресия?
- Какъв вид движение се нарича транслационно?
- С какво се характеризира векторната величина?
- Запишете формулата за ускорение чрез промяна на скоростта.
- Каква е формата на уравнението на движението с постоянно ускорение?
- Векторът на ускорението е насочен към движението на тялото. Как тялото ще промени скоростта си?
§ 12-ти. Движение с постоянно ускорение
За равномерно ускорено движение са валидни следните уравнения, които представяме без извод:
Както разбирате, векторната формула отляво и двете скаларни формули отдясно са равни. От алгебрична гледна точка скаларните формули означават това при равномерно ускорено движение проекциите на преместване зависят от времето по квадратичния закон.Сравнете това с природата на проекциите на моментната скорост (вижте § 12-h).
Знаейки това s x = x – x o И s y = y – y o (виж § 12), от двете скаларни формули от горната дясна колона получаваме уравнения за координати:
Тъй като ускорението по време на равномерно ускорено движение на тялото е постоянно, координатните оси винаги могат да бъдат разположени така, че векторът на ускорението да е насочен успоредно на една ос, например оста Y. Следователно уравнението на движението по оста X ще бъде забележимо опростено:
x = x o + υ ox t + (0)И y = y o + υ oy t + ½ a y t²
Моля, обърнете внимание, че лявото уравнение съвпада с уравнението на равномерното праволинейно движение (вижте § 12-g). Означава, че равномерно ускореното движение може да се „състави“ от равномерно движение по едната ос и равномерно ускорено движение по другата.Това се потвърждава от опита с ядрото на яхта (виж § 12-b).
Задача. Протягайки ръце, момичето хвърли топката. Той се издигна на 80 см и скоро падна в краката на момичето, летейки 180 см. С каква скорост беше хвърлена топката и каква скорост имаше топката, когато удари земята?
Нека повдигнем на квадрат двете страни на уравнението, за да проектираме моментната скорост върху оста Y: υ y = υ oy + a y t (виж § 12). Получаваме равенството:
υ y ² = ( υ oy + a y t )² = υ oy ² + 2 υ oy a y t + a y ² t²
Нека извадим фактора от скоби 2 г само за двата термина отдясно:
υ y ² = υ oy ² + 2 a y ( υ oy t + ½ a y t² )
Обърнете внимание, че в скоби получаваме формулата за изчисляване на проекцията на изместване: s y = υ oy t + ½ a y t².Заменяйки го с s y, получаваме:
Решение.Нека направим чертеж: насочете оста Y нагоре и поставете началото на координатите на земята в краката на момичето. Нека приложим формулата, която получихме за квадрата на проекцията на скоростта, първо в горната точка на издигането на топката:
0 = υ oy ² + 2·(–g)·(+h) ⇒ υ oy = ±√¯2gh = +4 m/s
След това, когато започнете да се движите от горната точка надолу:
υ y² = 0 + 2·(–g)·(–H) ⇒ υ y = ±√¯2gh = –6 m/s
Отговор:топката е хвърлена нагоре със скорост 4 m/s, а в момента на приземяването е със скорост 6 m/s, насочена срещу оста Y.
Забележка.Надяваме се, че разбирате, че формулата за квадрата на проекцията на моментната скорост ще бъде правилна по аналогия за оста X.